Rigidité

Après le grammage et l’épaisseur, la propriété la plus importante au moment de choisir un carton est généralement la rigidité. Dans la pratique, la rigidité est particulièrement importante dans le choix d’un carton destiné à l’emballage. C’est la rigidité qui donne au carton sa polyvalence pour les applications graphiques et d’emballage. Sans rigidité, l’emballage ne pourrait pas garantir la protection physique du contenu, qui est sa raison d’être.

La rigidité est liée à d’autres propriétés : résistance à la compression, ténacité, aptitude au rainage et au pliage, etc. La rigidité reste malgré tout une propriété aisément isolable et mesurable. Toutefois, son interaction avec d’autres paramètres est toujours un phénomène peu connu.

Pour le transformateur et l’utilisateur, la rigidité est un paramètre critique pour le rendement de la transformation et de la ligne de conditionnement. Pour des raisons de coût, il s’agit d’obtenir la rigidité maximale avec le grammage le plus faible possible, tout en conservant un niveau de qualité suffisant et uniforme. En aval de l’emballage, la rigidité continue à jouer un rôle important dans la chaîne de distribution, jusqu’au détaillant et au consommateur. Pour le fabricant de carton, la rigidité est une préoccupation majeure. Il contrôle soigneusement les conditions de fabrication pour garantir le respect des spécifications. Au stade de la conception du produit, des efforts importants ont été déployés pour que la composition et la structure des fibres choisies permettent d’obtenir performance et régularité au moindre coût.

Caractéristiques de la rigidité

La rigidité est la résistance du carton à la flexion produite par l’application d’une force donnée. La rigidité se définit aussi comme la limite de la force qu’il faut développer sur l’échantillon d’un matériau pour le faire fléchir sur une distance ou selon un angle donnée. Cette définition s’applique à la majorité des méthodes reconnues de mesure de la rigidité.

La rigidité optimale est obtenue par une forte épaisseur et un module d’élasticité élevé concentré dans les jets extérieurs d’une feuille multijet. Une forte rigidité dans les jets de surface est primordiale pour supporter les contraintes de la flexion. Les propriétés élastiques sont fortement influencées par le type de fibres. Les fibres longues des pâtes chimiques favorisent la cohésion et donc un module d’élasticité élevé, et on les utilise de préférence dans les jets extérieurs du carton. Le type de fibres influence également l’épaisseur : par exemple, les fibres mécaniques donnent un bouffant élevé dans les jets intérieurs.

Cette méthode d’augmentation de la rigidité s’explique par le principe du profilé en I, qui offre une plus grande rigidité par unité de poids par rapport à une poutre de section pleine. Les divers jets fibreux doivent avoir une bonne cohésion pour que les caractéristiques des fibres puissent être exploitées au maximum.

Différentes constitutions des jets du carton

Optimisation de la rigidité par le bon choix de
fibre. Cliquez pour agrandir.

Avant de choisir un carton, il est important d’analyser ce qui se produit lorsque l’on plie une feuille de carton multijet. Les jets du côté convexe sont étirés et ceux du côté concave, comprimés. Il existe entre ces deux jets extérieurs une surface appelée le plan neutre où aucune modification de longueur ne se produit. C’est la résistance des jets extérieurs à l’allongement et à la compression, mesurée par leur module d’élasticité respectif, qui influence la rigidité de la feuille de manière significative. On obtient un module d’élasticité élevé en utilisant de la pâte de cellulose blanchie produite par réduction chimique d’essences de bois telles que l’épicéa et le pin. La pâte, composée de fibres relativement longues, établit une excellente cohésion de fibre à fibre pendant sa consolidation sur la machine à carton.

Influence de la flexion sous l’action de forces
extérieures.

Principe de la poutre en I. Cliquez pour agrandir.

 

Élasticité

L’élasticité est la propriété physique qui permet au matériau – le carton en l’occurrence – de retrouver sa forme initiale lorsque la contrainte disparaît. La limite d’élasticité est la contrainte maximale qui peut être appliquée sans provoquer de déformation permanente.

Ces concepts s’appliquent à la résistance de tous les solides, donc aussi au carton. Ils sont résumés par la loi de Hooke qui établit que, pour de petites déformations jusqu’à la limite d’élasticité, avec à la fois compression et extension, la déformation est proportionnelle à la contrainte qui l’a provoquée:

où E, la constante de proportionnalité, s’appelle module d’élasticité ou module de Young, exprimé en N/m² ou Pa.

Chaque matériau – acier, verre, plastique et carton – a son propre module d’élasticité, qui dépend de sa composition. La rigidité, comme définie ci-avant, est la résistance à une flexion provoquée par une force extérieure. Elle est liée au module d’élasticité et à l’épaisseur par la formule:

Stiffness = S = Constant × E × t3

La relation avec le cube de l’épaisseur est valable pour les matériaux homogènes pour autant que la limite d’élasticité ne soit pas dépassée. Pour le carton homogène blanchi et le carton intérieur bois, l’exposant est en réalité légèrement inférieur à 3 – environ 2,5 à 2,6. La rigidité dépend donc beaucoup de l’épaisseur ; par exemple, si on double l’épaisseur d’une qualité donnée de carton, sa rigidité est multipliée par 5,5.

La teneur en humidité du carton influence fortement le module d’élasticité et donc la rigidité. On peut dire en première approximation que la rigidité diminue de 10% par pourcent d’augmentation de la teneur en humidité.

Évaluation de la rigidité

La rigidité intervient dans le comportement d’un matériau soumis à une force ou un effort qui le sollicite. Lorsque la contrainte est appliquée, elle produit une déformation ou un changement de dimension. Selon le type d’effort appliqué, il s’agira d’une extension ou d’une compression.

De multiples procédés permettent d’évaluer la rigidité des produits papetiers. Certains sont mieux adaptés aux produits à faible rigidité (<150 g/m²), par exemple la méthode par résonance, et d’autres aux produits à forte rigidité (carton ondulé ou à microcannelures), par exemple la méthode de la poutre sur quatre appuis.

Pour le carton compact, les quatre méthodes suivantes sont sans doute les plus reconnues:
• Rigidité ISO 5628 (mNm) (L&W 5 °) (DIN 53 121)
• Résistance à la flexion ISO 2493 (mN) (L&W 15 °)
• Moment de flexion ISO 2493 (mNm) (Taber 15 °)
• Rigidité ISO 5629 (mNm) (L&W Résonance) (DIN 53 123).

Les cartons intérieurs bois sont testés par la méthode Taber et on convertit par calcul les mesures du moment de flexion en résistance à la flexion. Par une opération inverse, on convertit en Taber les valeurs de résistance à la flexion des cartons homogènes blanchis.

Comme le carton est un matériau anisotrope, on effectue les mesures sur des éprouvettes découpées dans le sens machine (SM) et dans le sens travers (ST).

Le rapport des rigidités (SM/ST) donne une évaluation de l’anisotropie du carton.

 

Le carton est un matériau élastique.


Rapport entre rigidité et teneur en humidité.
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Définition de la résistance à la flexion et de la rigidité

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La résistance à la flexion est la force requise pour courber un échantillon de carton de forme rectangulaire d’un angle de 15°. La rigidité se calcule à partir de la force correspondant à un déplacement angulaire de 5°.

Pour la majorité des cartons, un angle de flexion de 15° dépasse de loin la limite d’élasticité, alors qu’un angle de 5° ne la dépasse pas : on en a fait une valeur standard. La précision de mise en œuvre est très importante puisqu’une erreur de 0,5° seulement conduit à une erreur de mesure de 10%.

La rigidité, la résistance à la flexion et le moment de flexion se mesurent en utilisant la méthode des deux points. Dans cette méthode, une extrémité de l’échantillon est serrée dans une mâchoire comme le montre le dessin ci-dessous et l’extrémité libre est chargée par une force F à une distance l de la mâchoire. L’échantillon s’incurve alors d’une distance δ.

Propriétés mesurables
Rigidité (ISO 5628)
Méthode d’essai et matériel, PTE
La rigidité se mesure généralement à l’aide d’un instrument Messmer-Büchler. On serre une bande de carton de 38 mm de largeur dans l’instrument et on la courbe d’un angle de 5°. L’extrémité libre de l’échantillon est mise en contact avec un dynamomètre ; la force exercée est proportionnelle à la rigidité du carton. On fait alors pivoter les mâchoires de serrage d’un angle supplémentaire de 10° et on enregistre la force qui correspond à une déflexion de 15°, exprimée en mN.
          
(Unités= mNm)
l = longueur de l’échantillon (m) = 0.050
π = 3.14
deg = angle de flexion (°) = 5
b = largeur de l’échantillon (m) = 0.038
en conséquence:
Rigidité = 0.2514 x force de flexion (5 °)
(L&W 5 °) = 0.

Explication des termes

Parce que le carton est un matériau anisotrope – c’est-à-dire dont les propriétés varient selon la direction considérée suite à l’alignement des fibres dans le sens machine (SM), il est nécessaire de mesurer la rigidité non seulement dans le sens machine mais aussi dans le sens travers (ST). Cet effet directionnel donne toujours des valeurs SM plus élevées que les valeurs ST.

Le rapport des rigidités est une expression de la relation entre les niveaux de rigidité SM et ST. Plus ce rapport est grand, plus la rigidité SM sera élevée par rapport à la rigidité ST.

Pour exprimer la rigidité par une seule valeur, il est possible de calculer la moyenne géométrique (MG) des deux rigidités SM et ST:

La rigidité MG est rarement utilisée dans les spécifications. Elle est utile pour comparer les niveaux absolus de rigidité et particulièrement importante lorsque la conception de l’emballage ne favorise pas une direction plutôt qu’une autre. D’une manière générale, les grands emballages en carton demandent une plus grande rigidité SM et les plus petits, une plus grande rigidité ST.

Propriétés mesurables

Résistance à la flexion et moment de flexion (ISO 2493)
Notez qu’il n’est pas possible de convertir la rigidité en résistance à la flexion ou en moment de flexion par le calcul avec une précision suffisante. Résistance à la flexion (L&W 15°) mN = moment de flexion (Taber 15°) mNm × 20,70.

Définition du moment de flexion
Le moment de flexion est le produit de la résistance à la flexion par la longueur de l’échantillon sur lequel on applique une force pour le faire fléchir d’un angle de 15°.

Méthode d’essai et matériel
On mesure le moment de flexion Taber avec un testeur de rigidité Taber. On serre une bande de carton de 38 mm de largeur dans l’instrument et on la courbe d’un angle de 15°. Le moment de flexion se lit directement sur le cadran et on corrige la lecture en fonction de la gamme de poids utilisée. On calcule la moyenne des mesures que l’on exprime en mNm.
Moment de flexion (Taber 15°) mNm = résistance à la flexion (L&W 15°) mN × 0,0483
Note : Si Taber est exprimé en gcm (gramme, centimètre), il s’ensuit que Taber en mNm = Taber en gcm × 0,0981

 

Le choix du carton

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La rigidité est sans doute l’un des paramètres les plus souvent avancés dans les spécifications. Le transformateur ou l’utilisateur final est bien informé à son sujet. En première analyse, pourtant, il n’est pas si facile de faire la corrélation avec les exigences de l’utilisateur. Dans la majorité des cas, c’est l’expérience qui joue. La théorie – abondante et variée – peut aider le prescripteur, mais elle ne dépasse souvent pas le stade de la simple explication. En outre, des changements, même mineurs, de l’emballage ou du procédé la remettent en question.

Lorsqu’on établit les spécifications d’une nouvelle application ou d’un nouveau produit, on doit tenir compte de différents facteurs. En premier lieu, le poids et les dimensions du produit à emballer ou, s’il ne s’agit pas d’un emballage, la contrainte que subira le matériau. Une fois cette analyse faite, on peut finaliser la conception à la lumière de ces éléments. Il est impossible de définir la rigidité d’un emballage en carton dont les dimensions et la forme n’ont pas été fixées au préalable. Il peut être utile de rappeler ici que tous les cartons de même grammage ou même épaisseur n’ont pas la même rigidité. De même, l’aspect visuel et les résultats à l’impression sont deux critères dont il faut tenir compte.

Le carton homogène blanchi (SBB) offre une rigidité et des caractéristiques de résistance excellentes par unité de grammage. Les cartons intérieur bois (FBB), quant à eux, offrent des rapports rigidité/grammage très élevés en raison de leur bouffant élevé.

Les cartons SBB et FBB, tous deux composés de fibres vierges, offrent d’excellentes caractéristiques d’homogénéité et de reproductibilité. Ils présentent de nets avantages par rapport aux matériaux recyclés à haute densité, qui n’offrent ni composition de fibres vierges ni pouvoir bouffant élevé. Ces matériaux recyclés n’ont donc pas une rigidité spécifique élevée.

Propriétés déterminantes

La rigidité est une résistance fondamentale du carton relativement simple à mesurer. Elle est influencée par:
• le grammage
• l’épaisseur
• l’indice de bouffant ou la densité
• la structure multijet ou monojet.
D’autres propriétés interviennent dans la rigidité:
• la résistance au déchirement
• la résistance à la flexion
• la teneur en humidité.
L’humidité peut avoir un impact considérable sur la rigidité: une forte humidité la diminue, une siccité importante l’augmente.
D’autres propriétés dépendent de la rigidité:
• l’aptitude au collage (effet ressort)
• l’aptitude au rainage.

La rigidité joue également un rôle majeur dans la résistance du carton au tuilage.

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